沪江网校刘爱洁老师：人称爱姐，首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学！
千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。91国产在线数列是一个重头戏，占15%左右，但是与其他不同的点是变化形式多，变化难度大。做数列需要套路，更需要创新，但是任何形式的创新都是在套路的基础上创新的，所以套路还是很重要的。
首先掌握数列的所有基础知识：
其实基础知识中，最重要的就是通项公式、等差中项和前n项和，其他都是导出性质，导出的性质千变万化，不可能一一的总结到的，所以万事多去想知识的源泉就可以了呢。
那性质里用的最多的是中项的推广性质（性质的），做题用它更简单有效，所以要把这个也记住哦。
接下来就该是方法套路了：
第一类题型：
是证明数列是等差还是等比数列的方法，首选方法是定义法，简单易懂好推理，中项的方法适合做选择题，大题直接用一般会扣分或者不得分的。
第二类题型是：
求数列的通项公式，如果题目给了你是等差还是等比数列的话，那可以直接按照公式去推理，然后如果给的是Sn的话，一般我们选用的是an=Sn-Sn-1，但是要注意分类讨论n≥2和n=1情况呢。如果给的是an-an-1（an/an-1）,不管后边的形式是常数还是f（n）,可以用咱们的累加（累乘）法，如果给的形式是
那就用待定系数法去构造一个新的等差等比数列就可以了
第三类题型是：
数列求和的方法，如果还是等差等比数列，套公式就好，然后如果给的是分数的形式的话，80%的可能性是裂项相消的方法，如果你做题的时候发现分母不存在了，那可能就是那20%了，可以选择其他方法。如果是等差*等比的一个新数列，肯定采用的是错位相减法，这个方法是考察的重点，并且计算量大，还是需要好好地计算的哦~分组求和和错位相减都是需要你善于发现，所以多去观察数列的特点。倒序相加法用的少，但是可以结合二项式定理的系数，所以如果出现这个系数的时候，倒序相加法可能是很大的呢。
好了，基本上也就这些类型的问题了，不管怎么说，形式多变方法多变，总结了套路，创新就是在这个基础上的呢，所以首先扎实好套路吧，希望对大家有用的呢！
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